Попытавшись написать авторизацию через социальные сети в WordPress, обнаружил проблему, связанную с тем, что сеть ВКонтакте не дает электронную почту.
В разных источниках пишут о том что ВКонтакте не отдает электронную почту или отдает но каким то избранным сайтам.
Пришлось покапать рунет, чтобы расставить точки на i и выяснить.
В итоге оказалось что для сайтов ВКонтакте отдает электронную почту и это сказано тут https://vk.com/dev/permissions
Но в отличие от других соц сетей, тут email передается не в первичном ответе.
А как переменные на callback URL.Детали тут: https://vk.com/dev/auth_sites
