Встретились с такой проблемой, что сайт постоянно вылетает, становится не доступным, тормозит.

Получили ответ хостера ТаймВеб:

Ошибка была вызвана тем, что обработчики веб-сервера Apache, запущенные для Вашего аккаунта, были заняты длительным выполнением скриптов (по Вашему текущему тарифу доступно использование 6 обработчиков). В результате этого новые обращения ожидали освобождения обработчика, и по истечению таймаута ожидания на странице отображалась ошибка 502.

Вероятно какой то плагин сайта запускал скрипты и тем самым убивал сайт.

Решением является найти такой плагин. В нашем случае это был плагин кеширования. Заменили и проблему решили.